Jeu de la rentrée 2015

1/ Un cube d’1 mètre de côté est rempli de billes solides d'1 centimètre de diamètre. Si on le remplit avec soin en disposant les billes l’une après l’autre, quelle quantité de billes maximum peut on y loger? Quelle est la compacité de ce système (le pourcentage de volume des billes)?  La compacité est inférieure si on a rempli sans soin le cube avec ces billes. Avez vous une idée approximative de la porosité dans ce cas? A quoi peut faire penser la différence entre les deux situations ? Comment varie la compacité lorsqu’on remplace les billes par des sphères dures d’un diamètre de 1 millimètre?


3/ Vous avez 100 euros et vous voulez faire de la monnaie avec des billets de 50, de 20, de 10 et de 5 euros. Combien de façons de faire ? Comment organiserez-vous le travail afin d'éviter les pièges?

4/ Dans quelle pièce de William Shakespeare trouve-t-on un pladoyer contre la peine de mort? Citez au moins un passage, dans le texte (avec Google, c'est facile).

5/ Vous avez un certain nombre d'objets identiques, disons de magnifiques coquillages. Vous donnez la moitié plus un à une personne, la moitié de ce qui reste plus un à une autre, la moitié de ce qui reste plus un à une troisième, et il n'en reste plus. Combien de coquillages aviez-vous au départ?

6/ De quelle oeuvre est extrait le thème suivant?

  
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Envoyez votre/vos réponse(s) à ganeva@phare.normalesup.org avant le 23 septembre 2015.

Rappel de la règle : la réponse correcte et complète à au moins une question donne à son auteur la possibilité de publier une actualité à caractère scientifique à la une du site. Pour les jeunes lauréats normaliens: sachez que les annonces de soutenance de mémoire ou de thèse sont les bienvenues.

Les réponses aux questions seront données sur cette même page au début du mois de novembre.